log1000.『「柏拉圖立體城」殺人事件』

√1 大宮

〈請容我先把這句話寫在前面。這是拓撲學的問題。〉

這本小說一開始就是這種莫名其妙的開頭。

〈今澤零藏是個特立獨行的電影導演，大學、研究所皆主修數學，在三十歲的時候突然投身電影界，經歷相當特殊。他那被譽爲幻想幾何學的獨特影像之美，令世界各地的影迷爲之傾倒，在國內外拿下了三十七座獎盃（其中有十二座獎盃是日本前衛電影協會頒發的「東京杏仁獎」）。尤其是全美媒體評審協會頒發的金藍莓特別功勞獎，是因爲他宣佈要從電影導演的位置上退下來才特別設置的獎項，至今只有他一位得獎者。〉

濱村渚讀到這裏，側着頭，仰望着我說道。

「這個，艱深的詞彙有點多耶。」

對於還是國中生的她，或許是這樣沒錯。

「我對電影一竅不通……嗯嗯，這座金藍莓獎到底有幾種顏色？」

因爲既有「金色」又有「藍色」嗎？原來如此。

「國語果然不是我的強項。請你幫我看，看完以後再告訴我大綱。」

我苦笑着接過她手中的書，繼續往下讀。

〈不幸的是，今澤退休纔不過短短七年，就因爲咽喉癌去世了（享年七十七），留下龐大的遺產。他的三個孩子爲了製作繼承的文件，與今澤的顧問律師聚集在他留下的別墅。那棟宅邸有五個房間和迴廊，構成像是英文字母「M」的形狀。每個房間都設置了柏拉圖立體，今澤本人稱這棟宅邸爲「柏拉圖立體城」。〉

突然冒出陌生的數學用語。「柏拉圖立體」是什麼意思？

坐在我右邊的女人名叫音板江美。她有着卷燙的短髮，年約五十多歲，妝化得很濃。膝上放着黑色皮包，並用着皮包上放着的小筆電，正在工作。坐在我左邊則是靠窗的濱村渚，目不轉睛地欣賞窗外流逝的景色。

至於我們搭乘的新幹線，即將抵達大宮站。

Σ

我與濱村渚爲何會搭乘十點零八分從東京發車的北海道新幹線「海天使13號」呢？事情是這樣的。

由幕張灣城的IT新創企業LAV-RACE的榮田雪子所開發，阻止催眠信號啓動的程式已經可以正常運作了。將程式提供給各家電信業者後，由於黑色三角板的催眠信號所引起的案件數遽減，更在馬邊寺卓的自殺騷動後只過了短短兩週，就不再發生任何案件。

雖然未能解決無法相容於舊型行動電話的問題，因此擔心會發生難以預測的事，所以除了濱村渚以外，目前仍舊不打算請一般民衆協助。然而，「能將全國人民當成恐怖活動的工具利用」這黑色三角板最令人心生恐懼的威脅隨着程式開發成功而瓦解，使得局面有了重大突破。以關東地方爲主，該組織分佈在全國各地的相關人員已經陸續遭逮捕。

我因爲帶回阻止催眠信號啓動的程式立了大功，受到警視總監的當面表揚，成爲對策本部裏被委予重任的存在……雖然都是濱村渚的功勞，但我也被交付了追查Cutie Euler——皆藤千奈美下落的任務。

「這是怎麼回事？」

他發出令人毛骨悚然的笑聲，突然抓住手邊的晴天娃娃，一把剪下娃娃的頭。

「啊……嗯。」

「誰叫我們去不了呢。還有許多恐怖分子潛伏在東京都內。」

「——霧雨既至，便任其淋溼吧。」

——從Cutie Euler和霧雨理查森上過的補習班『斐三郎進學會』畢業的學生陸續回到函館，潛伏在市內某處。

實際接到北海道警方打來電話的瀨島向我們說明。

打電話問濱村渚，她二話不說地答應了，於是我們的函館之行便成了定局。

新幹線已經開始前進了。

「啊哈哈，哎喲你真是個有趣的孩子。叫什麼名字？」

「函館！函館是個好地方喔！新幹線通車以後，交通變得更方便了。」

「咦？那本書是……」

濱村渚從東京站啓程後就一直在閱讀和算的書，這時也抬起頭來看了她一眼。

除此之外，我們還收到一個令人不安的消息。

伴隨尖銳的笑聲，瘋狂的影像還在繼續。掛在鐵絲網上的晴天娃娃一個個被剪斷脖子……當地上滿是晴天娃娃殘骸時，他從畫面裏消失了一下子，然後發出嘎啦嘎啦的聲音，拖着一個衣架進來，上頭掛着用類似鋁合金製成的巨大晴天娃娃。

那個女人在上野上車。

濱村渚戰戰兢兢地回答。我也是剛剛纔知道關孝和是江戶時代有名的日本數學家（稱之爲和算家）。

就在這個當下，網路上的免費影音分享平臺「Zeta Tube」又毫無預警地收到恐怖分子上傳的影片。

「怎麼？這不是很好嗎。」

因爲是我從未聽過的字眼，我望向濱村渚，只見她乾脆地點了個頭，說明給我聽。

愛說話的長舌婦，是最令我傷腦筋的中年女性。

發佈影片的隔天，北海道警方向對策本部呈報了一個消息。

「哇哈哈。」

透過對策本部的失蹤者資料庫，很快查出他的真實身份。

竹內本部長似乎也接受了這個建議。

雖然不是不能告訴她「我們去函館是爲了黑色三角板的案子」，可是沒想清楚就讓這件事公諸於世，也不太好。要是事情鬧大，讓對方抓到可趁之機就麻煩了，所以我支吾其詞。濱村渚也只是側着腦袋瓜，一言不發。

她大概是有意配合「妹妹」這個設定。

瀨島目中無人地對我發號施令。

旁若無人的宏亮笑聲，果然是典型的中年大媽。話說回來，她居然會對數學的書有反應。

「哦，函館是嗎？我要去。」

競爭對手的數學家們拿到那本書，將絞盡腦汁地解開那道遺題，接下來在寫自己的書時，則就會先在第一頁寫出那道問題的解法及答案，然後也同樣在這本書的最後一頁寫下自己精心設計的「遺題」。解開那道遺題的人再把解答寫在自己的書裏，留下自己的「遺題」。數學呼喚數學，不斷衍生出新的難題。這就是所謂的「遺題繼承」。

他是荒川區町屋的香氛蠟燭專賣店「André Marie Le Candle」的老闆之一，也是Cutie Euler在函館時代就認識的知己。埃庇米尼Death暗藏病毒的USB隨身碟，就是在那家店裏發現的。

他口中的雙人票是我前陣子受到警視總監表揚時收到的獎品，是可以前往日本全國各地旅行的火車票。想當然耳，我不可能有時間去長途旅行，所以瀨島的意思是要我乾脆用雙人票和濱村渚一起去函館，追查霧雨理查森的下落。

「要是你們能阻止我，就來阻止我看看吧。但那是不可能的不可能的不可能的！」

濱村渚如同往常般自我介紹到一半，卻看了我一眼，改口說。

「你用雙人票和濱村去一趟函館。」

霧雨理查森張開血盆大口笑着，並將掛在右手，綁着繩子的金色大鈴鐺推到畫面前搖了搖，鈴鐺發出像是跑錯片場的清脆鈴聲後，影像就定格了。還是老樣子，黑色三角板拿手的譁衆取寵犯罪聲明。

「這不是町屋那家香氛蠟燭店的老闆嗎。」

「小渚，義務教育不是已經沒有數學了？」

「正因爲有『遺題繼承』，和算家們的學問纔會愈來愈進步。」

頂着左半張臉塗成藍色這般詭異妝容，斜斜地戴着一頂帽檐寬大的藍色帽子，身穿藍底白點雨衣的他，以這句話開始發表聲明。地點是昏暗的倉庫之類的場所，牆壁及天花板都圍着鐵絲網，上頭掛着幾十個晴天娃娃。

「小說？」

「我叫霧雨理查森。」

然後也沒人跟她要，她卻主動遞名片給我們，還外加自我介紹，說她是「成島出版文藝部的音板江美」。

這兩本練習簿，好像是這次接到警視廳的委託，向老師報告要去函館旅行的時候，老師要她利用空檔複習不拿手的科目才帶來的。濱村渚在東京站一直抱怨：「那個老師真的好討厭喔。」

這倒是事實。瀨島這陣子彷彿爲了取回在埃庇米尼Death事件上失去的分數，不分晝夜地指揮員警逮捕潛伏在東京都內的組織人員，想必暫時無法離開東京。所以最適當的人選，莫過於負責追查Cutie Euler下落的我。

「你看得懂嗎？」

「可是，嗯，我喜歡數學呀。」

在函館市內某座廢棄倉庫裏，找到了大量晴天娃娃的殘骸。據研判，霧雨理查森的影片應該就是在那裏拍的沒錯，同時也表示他極有可能潛伏在故鄉函館。

斐三郎進學會本身也因爲排擠數學運動而關閉，會長山尾在那之後也不見人影。想必他們都對排斥數學的政府恨之入骨，北海道警方擔心他們說不定會協助霧雨理查森執行他的計劃。

「好棒啊！啊哈哈哈哈。」

Σ

「您在出版社工作啊。」

「啊，我叫濱……」

根據資料庫顯示，內田在大學時代主修氣象學，不久前還在從事人工降雨的研究。犯罪聲明中那句「降下死亡之雨」奇怪地揮之不去，他究竟想在哪裏做什麼……還有，這件事顯然又跟Cutie Euler脫不了關係。

語氣輕鬆的她接着「嘿咻！」一聲，把皮包擱在我們頭上的置物架。

「這本書寫的是關孝和大師出的題目。」

「抱歉哦，不好意思呢。」

「內田友晴？」

大山梓看着熒幕裏關於那個男人的基本資料，喃喃自語。

「真有意思。」

又是以知名的數學家爲名嗎？雖然我們都不知道那是誰。

音板又「啊哈哈」地笑了。

「有一位名叫串田櫂的推理小說作家，明明是作家，卻很喜歡數學，也知道這個『遺題繼承』的典故。有一天，他召集了作家朋友和編輯朋友，對他們說：『我這次要發表的小說裏只寫了案情，打算讓解開謎團的人接下去把故事寫完。』」

「而且啊，明明是江戶時代的歷史，卻又不讓吉田光由大師或關孝和大師出場，害我提不起勁來。」

他把右手伸進雨衣裏，掏出一把巨大的黑色剪刀。

設置於車站及機場、渡輪碼頭的監視器都拍到他們的身影，但他們並未回到函館市內的老家，家裏人甚至不知道他們回來了。

「好不容易纔請到幾天假回札幌。你們要坐到哪裏？」

「嘿嘿嘿嘿！」

濱村渚以這句話爲說明畫下句點。

「函館。」

我姑且提出反對意見……但是很沒有說服力，因爲她至今已經爲對抗這個恐怖組織向學校請過好幾次假了。

「啊，其實我該做功課了。」

「其實也有人試圖把這種『遺題繼承』的方法運用在小說裏喔。」

大山梓嘴角沾着牙膏泡沫，只說了這麼一句。

那似乎是江戶時代和算家之間的常識，一種互相出題的習慣。他們在撰寫數學的書籍時，會在最後一頁留下精心設計的問題，故意不寫出答案，直接出版。這就是所謂的「遺題」。

「我叫武藤渚。就讀千葉市立麻砂第二中學的二年級。」

「這樣啊。你打算利用關孝和來打發抵達函館之前的時間嗎？」

「變成這麼悲慘的模樣……」

「這家補習班的畢業生裏，有相當多的人在全國各地的學校擔任數學老師，因爲數學從義務教育消失，導致他們失去了工作。」

音板江美又笑了。即便如今一般認爲數學是培養出殺人魔的學問，但是在出版社工作的她似乎不這麼想，還對喜歡數學的人表現出理解的態度。從她對濱村渚的書充滿興趣看來，或許她也是熱愛數學的人。

「那你知道『遺題繼承』嗎？」

「喝不下香甜的美酒吧！」

「看到日本政府對理科教育的迫害，真令我心情沉重，因此我決定協助黑色三角板。愚蠢的日本政府及警察呀，若不立刻臣服於我們的腳下，我將在一星期以內，讓日本的某個都市降下死亡之雨。」

中年女性回望濱村渚，不太有禮貌地指着那本和算的書。圓形裏內接三角形和其他更小的圓形，我這種人光看一眼就覺得生無可戀的圖形填滿了整個跨頁。

濱村渚從揹包裏拿出兩本練習簿給她看，分別是「國二歷史」與「國二公民」。

「對呀。我和我老公都忙得喘不過氣來。」

音板眉飛色舞地猛點頭，從黑色皮包裏拿出一本老舊的文藝雜誌。

「沒錯沒錯沒錯。」

「哇哈哈哈哈！不可能的！」

女人年約五十，穿着圖案花俏醒目、紫紫綠綠的薄毛衣，闊嘴的脣瓣上塗着大紅色的口紅，眼周的妝也很濃。從燙得鬈鬈的髮絲間隱約可見的耳朵戴着金色耳環，身上散發出混合著粉底與香水的味道，一屁股在我右側的空位坐下。

「霧雨理查森」甩着圓點的雨衣，開始手舞足蹈地跑來跑去，一一剪斷掛在鐵絲網上晴天娃娃的頭。

「怎麼可能，濱村同學還要上學。」

濱村渚睜大了雙眼。

「看得懂。」

霧雨理查森用戴着手套的手敲打那個晴天娃娃。慘不忍睹的晴天娃娃從畫面裏消失，發出啪唰的聲響。

「你妹妹？」

雖然還看不清本案的全貌，但是可以肯定Cutie Euler的老巢——函館一定會出事。

他拿出燒杯，將裏頭的液體潑灑在晴天娃娃身上。頓時冒出一陣白煙，晴天娃娃開始融解。看似是某種強酸的液體。

我坦白地說。濱村渚也點頭附和。

「可是啊，這個嘗試失敗了。」

「爲什麼？」

「原因很簡單。小說雖然發表了，但是沒有人能解開謎團，而作者串田本人則是在發表之後就出車禍去世了。」

「原來如此。」

「沒錯。所以只剩下謎團，真的變成字面上的『遺題』。所有人都拚命地想解開那個謎團，但是沒有人解開。這也難怪，畢竟數學是作家們最頭痛的強敵嘛——哎呀，我太多話了。」

她笑着說，接着把剛纔拿出來的文藝雜誌遞給我。

「距離目的地還很久，要不要挑戰一下，就當是打發時間？」

「那篇小說該不會就刊登在這本雜誌裏吧？」

「沒錯。我原本想利用這次長途旅行的機會再挑戰一次，所以才帶在身上。但我還有其他工作非完成不可，再加上這個時代居然還有小女生熱愛數學，而且還在新幹線上比鄰而坐，這可不是單純的偶然。」

下意識地回頭望向坐在窗邊的濱村渚，只見她雙眼發光。

「可以嗎？」

對她而言，再也沒有比這個更好玩的事了。

就這樣，這個以「柏拉圖立體城殺人事件」爲題，要運用數學解謎、風格獨特的推理故事，爲我們前往新函館的新幹線之旅揭開了序幕……但，對國語很不在行的濱村渚沒兩下就放棄看小說，把閱讀的工作推給我。

Σ

利用短暫停靠在大宮的空檔，濱村渚拿出那本櫻桃筆記本，放在膝蓋上打開，用粉紅色的自動鉛筆和尺，靈活地畫出五個立體的示意圖（圖1）。

「這就是『柏拉圖立體』。也就是大家所熟知的正多面體。」

即便她這麼說，我還是老樣子，一問三不知。

「呃，意思是說所有的面都是正多邊形，而且每一個頂點相接的面數都一樣的凸多面體。」

濱村渚撥弄比起前陣子又長了些的劉海，用鉛筆指着「正六面體」說。我只知道這個立體叫作「立方體」。簡單地說，就是骰子的形狀。

「好、好像〈晝與夜的夾縫〉。」

原來如此。再看其他例子。例如「正八面體」的每個頂點各自與四個正三角形相接、「正十二面體」則是每個頂點各與三個正五邊形相接。

長子一樹爲了照顧父親來過這棟房子好幾次，所以這棟房子由他繼承。另一方面，生活窮困潦倒（其實是過着與父親不相往來的生活）的三明、嫁給建築師的雙葉，則是第一次造訪這棟房子。至於律師多田以前受過委託，曾經來過這棟房子一次。

一樹繞過正八面體的擺設——一邊大約三公尺的大型黃色正八面體，就擺在房間正中央。一樹走到擺設後方的門前，伸手去握門把。

「好的。」

沒有窗戶。牆壁是一整片白色的板子，到處都找不到接縫處，別說是裝飾，就連通往下一個走廊的門都不知在何處。房間裏空無一物，光用虛無兩字都還不足以形容。

雙葉倒是很習以爲常。

三明再不紅也是個演員，把今澤零藏的電影全部看遍了。耳邊傳來嚼口香糖的聲響。

次子今澤三明還不到三十五歲。十八歲的時候就離開家，是個小劇團的演員。不同於一板一眼的哥哥，是個形跡可疑、懦弱又駝背的男人，過著有一餐沒一餐的生活，看樣子欠了很多錢。

√4 仙台

竹橋慢條斯理地走向房間中央。當他來到正十二面體的吊燈正下方時，緩緩地在原地向右轉九十度，接着便一直線地走向牆壁，指着某一點。多田靠過去，三明和雙葉也跟在他後面。

「柏拉圖立體城」蓋在Y縣深山裏的G湖畔。目前已是太陽一旦下山就會變得很冷的季節。

「什麼是的，仙台可是全日本鐵路便當種類最豐富的車站哪！」

「竹橋，可以請你帶大家去飯廳嗎？」

雙葉對興奮的哥哥三明視而不見，跟着竹橋大步流星地往前走。多田也嚼着口香糖跟上，彎腰駝背的三明一臉遺憾地放棄了電影的話題，跟着走在最後面。

「這個正六面體的每一個面都是正四方形，而且每一個頂點都各自與三個面相接對吧？」

雖然不像她那麼誇張，但我最近也沒在看小說，因此始終無法把注意力集中在文章上。不過，斷斷續續看到這裏，也大致能掌握狀況了。

「什麼事？」

「因爲正六邊形的每個內角皆爲120°。三個內角爲120°的面相接，加起來是360°，會變成平面。因此，只有每個內角爲60°的正三角形、90°的正四方形、108°的正五邊形才能構成柏拉圖立體的面。」

〈走廊只有幾公尺，兩側的牆上鑲嵌着玻璃窗，右側是一片閃着夕陽餘暉的湖面風光。同時可見幾十根鐵架從湖中向上延伸，支撐着其上方名爲「正四面體的飯廳」的房間，看起來就像漂浮在湖面上。

啊，又變難了。在我開始頭痛以前，音板先插了進來。

首先，剛纔離開玄關大廳的是已逝的電影導演——今澤零藏的長子今澤一樹。他在貿易公司上班，年紀約三十後半，性格極爲一絲不苟。

走廊筆直往前延伸幾十公尺，通往一扇木框裏鑲嵌着玻璃的門。左側是木質牆壁，右側的牆壁則依舊是玻璃窗，窗外是已經籠罩在暮色裏的湖畔。飯廳突出於湖面上。

屋裏只剩下多田嚼口香糖的聲音。三明惴惴不安地揪着胸口，坐在靠牆的椅子上。旁邊的桌上有一具古老的按鍵式電話。這棟位在深山裏的宅子只有這具電話，手機也收不到訊號。〉

門裏是個獨樹一格的圓形房間。雖說是會客室，卻沒有任何沙發或桌子類的傢俱，挑高的天花板正中央垂吊着一盞正十二面體的巨大吊燈，發出亮晃晃的白光。

看了一下表，快十二點了。

若要從面向M的左側，相當於「腳」的「正八面體的玄關大廳」走到最後一間房間，也就是相當於右側的「腳」的「正六面體的寢室」，就必須經過所有的房間——真不曉得把房子蓋成這樣的人到底在想什麼。

從四人剛纔離開的門到飯廳大門之間的走廊，中央等間隔地擺放着臺子，上頭放的全都是形狀相同的獎盃。定睛一看，底座上寫着「日本前衛電影協會•東京杏仁獎」。

「這是因爲光線太刺眼，纔看不見接縫處吧。」

「哎，就等一等她吧，可能是在不熟悉的山路多花了點時間。」

「大家看這個，這就是〈晝與夜的夾縫〉。」

「爲什麼？」

小野田雙葉是比這兩個人都年輕的長女，二十歲就嫁給才華洋溢的新銳建築師，十年過去，目前在對方的建築事務所上班。

「是嗎？」

發車的電子音樂響起。新幹線駛出大宮站，開始往北方前進。

「我要喫便當。」

我站起身來，正打算拿下放在置物架上的便當時，原先看着小筆電的音板江美抬起頭，向我搭話。

雙葉調整着系在脖子上的紅色絲巾，說出了感想。她的五官看起來很強勢，和形跡可疑又駝背的二哥三明正好相反。

「這樣的立體只有這五種喔。」

我夾在兩個熱愛數學的人中間，視線再度落回手邊的小說。

「是嗎？應該還有很多吧。」

「怎麼回事？」

多田附和地說。

「柏拉圖立體城」是今澤零藏八年前與妻子離婚以後，買下深山裏的土地所蓋的一棟標新立異的豪宅。名爲「正八面體的玄關大廳」、「正十二面體的會客室」、「正四面體的飯廳」、「正二十面體的旋轉木馬廳」、「正六面體的寢室」的五個房間以走廊相通連，由上往下看正好是英文字母「M」的形狀。

〈「雙葉那傢伙好慢啊。她真的出發了嗎？」

「那是什麼？」

「我先進去了。」

「再等一下，就會抵達仙台站不是嗎？」

推開門，肉類料理令人食指大動的香味撲鼻而來。房間正中央有一個底座，上頭是一邊大約兩公尺的正四面體擺設，面向擺設時左邊那面是藍色、右邊那面則是黃色，看起來剛好一面一個顏色。〉

沒多久走到門口，竹橋轉動門把，將門打開。

「這裏有個按鈕。」

濱村渚拉了拉我左手的袖子。

多田打圓場。他從剛纔就把手插在條紋西裝口袋裏，將嘴裏的口香糖嚼得出聲。身爲律師，這個男人的態度實在狂妄。

「這樣啊，嘿……真不愧是演員。」

「哎呀真是的，明明坐的是北海道新幹線，卻在東京買鐵路便當？」

「好單純的房間啊。」

一樹問弟弟三明。

「出、出發了。我們今天早上才通過電話。」

「哎呀！小渚連克卜勒都知道啊？」

濱村渚將粉紅色的自動鉛筆舉到面前搖了搖。

「嗯。」

「呃，哥哥不喫嗎？」

「這不重要。竹橋先生，通往飯廳走廊的門在哪裏？」

從東京出發已經過了一個半小時，從大宮出發也過了一個小時。察覺自己讀書速度之慢，我不禁無言以對。總之，已經中午了。

看到這裏，我暫時移開目光，望着窗外的景色。曾幾何時，已經變成農田綿延不絕的風景。濱村渚則是再度專注於關孝和的圖形上。

三明看得目瞪口呆。多田也笑着點點頭。

「由此可知，『正六邊形』無論如何都不能成爲柏拉圖立體的面。」

「牛舌、海鮮、還有幕之內便當。真是的，做哥哥的要警醒一點啊！」

「我第一次造訪這座宅邸的時候也嚇了一跳呢。」

除此之外還有一位登場人物，就是這座「柏拉圖立體城」的傭人竹橋，此人是個六十開外的矮個子男人，負責照顧晚年住在這棟宅子裏的今澤零藏一切生活起居。這次的繼承手續一旦結束，等於正式遭到解僱，接下來該何去何從還沒個着落。

小說描述到長女雙葉沒多久也到了，一行人在傭人竹橋的帶領下，走在狹窄的走廊往前進。

「可是買都買了，仙台的便當就留到下次再喫吧。」

Σ

「是的。」

「這種地方居、居然有扇門。」

三明衝向其中一座獎盃。

濱村渚繼續遵守着兄妹的設定。怎麼說，感覺有點肉麻。

站在門邊的傭人畢恭畢敬地向他行禮。一樹打開門，獨自走出房間。

「聽都沒聽過。」

「怎麼？請問有什麼問題嗎？」

「這倒也是。小渚還年輕，隨時都能再來。哪像大嬸我，不曉得還能坐幾次新幹線。啊哈哈。可是我也有過像小渚這麼年輕的時候喔。啊哈哈哈。」

「每一個頂點至少得與三個面相接對吧？要是隻有兩個面，就會黏在一起，變成正面和反面，無法構成立體。」

「老、老、老爸拍的電影呀。」

「啊，還有〈黑暗、黑暗、黑暗〉。這、這是利用X光片與黑光的視覺效果拍攝的前衛皮影戲電影……」

乍看之下似乎什麼都沒有的白牆，只有這個地方有個五公釐見方的小按鈕。竹橋伸出食指按下，白牆慢慢地浮出一扇門，悄然無聲地往左右兩邊打開。

濱村渚眨着眼睛，幫忙緩頰。

肩膀被用力拍了一記。好痛。果然是我不善應付的人種。

「這些立體都很神祕，所以像是德國的約翰尼斯•克卜勒大師就相信這是解開行星位置之謎的關鍵，並加以研究，結果發現行星把太陽當成一個焦點，繞着橢圓軌道運行。」

房門內側的材質與周圍的牆壁一模一樣。三明一關上門，三明、雙葉、多田、竹橋四人彷彿被關進沒有出入口的圓柱形房間，感覺與剛纔兩側都是窗戶、充滿開放感的走廊截然不同。

有道理。因爲集中在每一個頂點的角度加起來不能超過360°，所以能構成的立體數量自然也就有限。詳情由於沒有自信也就不細算了，但我想應該真的只能構成這五種立體吧。

此時此刻正與三明一起在「正八面體的玄關大廳」等待雙葉的律師名叫多田。今澤零藏死前就是委託他辦理繼承手續。

音板滔滔不絕，濱村渚回以不知所措的笑臉，拿起雞肉鬆便當。

「在這裏。」

這篇不可思議的小說以某棟宅邸爲舞臺，而在其玄關大廳就有個「正八面體」的巨大擺設。

畢竟她在丈夫的建築事務所上班，想必早已對這種稀奇古怪的建築物見怪不怪了。

有五個登場人物。

「知道。」

「啊，我要再看一會兒書。」

「那好，要仔細地告訴我大綱喔。」

剛剛說想看的不是你嗎？怎麼一副好像是我自己想看一樣……她完全不知我的感受，逕自從塑膠袋裏拿出免洗筷掰開。

「鐵路便當的免洗筷會不會太短啦？」

「這也是鐵路便當的醍醐味。」

「再短一點的話，兩根筷子就會變成歪斜線。」

「啊哈哈，說得好，你就把多重次元統一起來吧。」

隔着我，兩個熱愛數學的人聊起鐵路便當的話題。我只好獨自把視線落在小說上。

差不多快到仙台了吧。

Σ

〈「正四面體的飯廳」是今澤零藏生前主要的生活中心。

跟剛纔的房間一樣，都是圓形。進門右手邊的空間是廚房，面積雖然不大，但是該有的設備一應具全。正前方的牆壁是一整面的玻璃，形成向外突出的露臺。

湖面廣闊，對岸是層巒疊翠的羣山，暮色籠罩着大地。

窗戶的左側是衛浴一體成形的小房間，以及擺滿電影劇本的書櫃。

書櫃再左側，則是通往下一個房間「正二十面體的旋轉木馬廳」的門。

「總、總覺得比剛纔的房間還小呢。」

「沒有這回事喔，面積是一樣的。」

三明與雙葉兩兄妹坐在正四面體的擺設旁邊的桌椅說話，律師多田依舊嚼着口香糖，站在窗邊，眺望籠罩着暮色的湖光水色。以走廊相接，位於宅邸最深處的房間「正六面體的寢室」就在數十公尺遠，看起來彷彿漂浮在湖面上，看似是個沒有窗戶的房間。

「真、真、真的嗎？」

「真的。你以爲我進建築這行幾年了？對認識空間的能力還小有自信。這個房間的東西比剛纔那個房間多，所以纔會覺得比較小。」

「好像是呢。雖然我一部也沒看過。」

「怎麼辦？大家一起去迎接他嗎？」

「那就開始囉。這個房間的地板整體都會動，所以我也得坐上去。」

因爲眼前是一片冷冰冰的南極光景。〉

竹橋從廚房走出來。

「建造這棟房子的目的之一，或許就是爲了陳列這些獎盃。」

「哇！維拉港市國際電影節。這邊的是杜尚別短篇影展！」

〈這裏簡直就是南極。

三明「呵呵呵」地笑了。雙葉對那種事一點興趣也沒有。

多田笑着從企鵝身上跳下來。

「我比較喜歡這隻企鵝的長相。」

雙葉果然還是比較在意建築上的構造。

「好大的房間啊，是飯廳的九倍喔。話說回來，怎麼這麼多扇門？」

「對呀。」

「纔不要呢，我在這裏等你們。」

純白的地板上沒有一絲灰塵——這個房間也是圓形，比之前的兩個房間都還要寬敞，而包括四人剛纔進來的門在內，牆面上等間隔排列着十二扇黑色的門，沒有門的部分則描繪着無邊無際的冰原與寒空的寫實背景，光看就令人冷得發抖。

「可是你知、知道嗎？這部電影大受好評的重點，幾乎都在於只棲息於南極的企鵝和只棲息於北極的白熊在今澤的電影裏相遇了。其實啊，老爸直到電影殺青後，才知道南南南、南極沒有白熊。」

「原來如此啊。」

月臺傳來電子音樂，是〈青葉城戀歌〉。

設置在正二十面體頂端的企鵝布偶，紋風不動地守護着這三個人。

雙葉選了後面那隻企鵝坐上去。三明則選了她前面的白熊。

左手邊則是沒有窗戶的木質牆壁，走廊中央與方纔一樣，以相同的間隔擺放着電影的獎盃。只不過這條走廊上的獎盃並非東京杏仁獎，而是依序擺放着在世界各國影展上得到的獎盃。

「別這麼說嘛，下個房間有個很有趣的玩意兒喔。」

雙葉雖然嘴上嫌棄，卻也邊說邊起身。大概是「在室內的旋轉木馬」挑起了她對建築的興趣。

望向窗外，不知不覺已經到了仙台站。濱村渚把喫完的雞肉鬆便當重新綁好繩子，放在膝蓋上，打開「國二歷史」的練習簿，正在打瞌睡。雖然試圖開始寫作業，但大概只做三題就膩了。每次都這樣……到了函館，可能還會要我幫忙寫功課。

按下開關後，多田小跑步跨上離雙葉剛纔摸過的那隻企鵝最近的企鵝。雖然一時之間什麼也沒發生，但沒多久就響起令人毛骨悚然的機械聲，企鵝與白熊開始上下移動。與此同時，整個地板開始旋轉。

按鈕就在旁邊的牆上，所以一眼就能看出剛纔進來的門是哪一扇。而其左邊的門——就是通往最後那間「正六面體的寢室」的門，當旋轉木馬停下來的此時此刻，正好來到離三明坐的白熊最近的位置。

沉重的鐵門與之前的門不太一樣，黑漆漆的門板充滿了壓迫感。

「真正的門只有我們剛纔進來的這扇，以及左邊通往寢室的那扇門呢。其他都是假的。」

√9 盛岡

寢室的門是簡單的木造門。

多田走向通往下一個房間的門，把門打開。雙葉跟在後面，最後離開房間的是駝背的三明。三明關門之際，不經意地瞥了房間正中央的正四面體一眼，看起來像是藍色的等邊三角形。

推開門，漆黑的世界迎面而來。這個房間也沒有窗戶。

「迎接他？」

「我記得電影裏轉得更、更久。」

三明目瞪口呆地抬頭仰望那座高達兩公尺的巨大獎盃，多田把手伸向下一個房間的門。

「又是老爸的電影？」

「好吧，那就麻煩你了。」

「好了，那就去下一個房間吧。」

多田先敲了敲門，沒有回應。

「晚餐就要準備好了，可是一樹少爺還沒到。」

裏頭又是一片漆黑，而且與剛纔的「正二十面體的旋轉木馬廳」不同，光是瞧上一眼，三個人就被神祕的氣氛包圍。整片圓形的牆壁泛着白光，描繪着雷電與烏雲、以及強勁飛翔的龍。

「一樹先生到底在做什麼哪。」

「是喔。」

雙葉說。

我的閱讀又被充滿喜感的電子音樂打斷了。

「哥，你還有見過老爸嗎？」

多田伸手推開沉重的門，眼前是一條狹窄的走廊。

「得了好多獎呢。」

一整排獎盃的最後，是比其他獎盃都還要大的金藍莓特別功勞獎。

多田把門關上，發出沉重的聲音，走進兄妹兩人中間。

房間正中央有個比照冰柱打造的白色玻璃制平臺，上頭放着正二十面體的水晶，頂部插着細鐵絲，鐵絲前端是小巧的企鵝布偶。另外有六隻趴在地上、比較大隻的企鵝和六頭白熊圍着那根柱子交互排列，就像是以逆時針方向行進般，全部朝着同一個方向。

雙葉把絲巾重新系好，走向離剛纔進來的門最近的企鵝。

「什麼嘛，好無聊。」

走廊比剛纔還長，右手邊同樣是一排窗戶，外面就是湖，時間已完全入夜。從屋子裏透出色澤沉穩的光線，柔柔地映照着湖面，波光搖曳。

三明喃喃自語。

「是喔。」

「好、好驚人吶。」

「竹橋先生呢？要一起來嗎？」

「鍋子還放在爐火上，我想在大家回來以前把晚餐準備好。」

房間大小大概跟飯廳差不多。天花板中央懸掛着正六面體的巨大吊燈，發出陰鬱的紫色光芒。

多田轉身低頭看了手錶一眼，想必一樹應該在這後面兩個房間的其中一個房間。

「會啊。要不要坐坐看？」

多田喃喃自語。

「就沒了。」

「真的，也太久了。」

眉飛色舞地如數家珍。

「我我我、我想坐！」

竹橋也露出不解的表情。

「一樹哥不會睡着了吧？」

三明發出至今最大的音量說。雙葉似乎也在興頭上。

三明與雙葉不由得屏息。

只轉了兩圈又多一點，旋轉木馬就停了。

被雙葉一催，多田用力轉動門把，木造門順勢開啓。

來不及細細品味仙台的風情，又到了發車的時刻。

說長不長、說短不短的走廊裏沒有窗戶。牆上只有一盞盞設計成虛無縹緲的蠟燭形狀的燈光，彷彿直接通往長眠的世界。是很符合「孤獨」這個字眼的空間。

三明也不太過癮的樣子。從白熊身上跳下來，走向門口。

於是乎，三個人得以慢慢欣賞自己四周的風景。三百六十度都是南極的風光，卻又被那十二扇黑色的門遮蔽切割成一截一截的，是非常與衆不同的旋轉木馬，而且沒有音樂。

「沒錯。旋轉木馬。」

不理會說着場面話的多田與雙葉，演員三明的興致十分高昂。

「其實我上次也只來到這個房間，接下來也是第一次踏入的領域。」

多田又嚼了一下口香糖，回頭看着兩兄妹說道。

「是極、極、〈極地的旋轉木馬〉吧？」

「他離開玄關大廳之後，已經過了四十分鐘以上了呢。」

「這是《極地的旋轉木馬》的最、最後一幕。被遺留在極地的主角看見門的幻影。每扇門都代表他這輩子一路走來做的選、選擇。」

「這樣就沒了？」

「這個會動嗎？」

「進去看看。」

雙葉不解地看着三明的臉，三明只是不知所措地搖頭。

「說的也是呢。三明先生、雙葉小姐，一起走吧。」

「原封不動地把那部電影的佈景搬進來嗎？」

多田反問，然後不懷好意地一笑。

多田慎重地在牆壁上摸索，按下開關，室內頓時大放光明。

「這是什麼景象？」

「小、小時候聽他說的。已經是二、二十年前的電影了。」

雙葉皺起眉頭，一旁的三明則是恍然大悟地猛點頭。

多田站在剛纔那扇門旁邊的電燈開關旁，仔細一看，還有一個綠色的按鈕。

「就是這個嗎……」

「有趣的玩意兒？」

吊燈下面有張移動式的牀，一樹就躺在牀上。

「什麼嘛，一樹哥果然在睡覺。」

雙葉邊把絲巾重新系好，率先採取行動。

「該起牀了。你可愛的妹妹來囉。肚子好餓，大家都在等你開飯呢。」

她走到牀邊，伸手開始搖晃一樹躺在牀上的身體，卻只見一樹的右手無力地從牀上垂下。

最先發現苗頭不對的是多田。

「一樹先生？」

多田急忙靠近，觀察一樹的臉，發現他的眼睛是睜開的。接着把耳朵湊近他嘴邊。

……沒有呼吸。

「死了。」〉

「怎麼可能。」

我不由得將視線從雜誌上移開。

音板江美喫完在仙台買的鐵路便當，滿臉笑意。工作似乎已經完成，小筆電也收起來了。

「怎麼啦？」

濱村渚的「國二歷史」還停留在那一頁，睫毛纖長的雙眼憂心忡忡地看着我。

「一樹死了。」

「一樹是誰？」

對了。濱村渚連登場人物都不知道。

「急什麼嘛，這位小哥，故事還沒結束喔。」

在音板的催促下，我開始讀起最後一頁。

「嗯。」

仔細觀察之下，會發現一樹的屍體好像有抓撓喉嚨的痕跡。

「知道啊。」

音板莞爾一笑。

「說的也是……」

「喵！好好喫！」

「啊，當然也可以一路坐到蘇我，改搭外房線或內房線到千葉，接着搭第一班車過去。」

她指着畫在筆記本上的圖。

「牙齒好酸。我有點『知覺過敏※）』的毛病。」

「這扇門是怎麼回事，怎麼打不開。」

話雖如此，但她每喫一口，敏感性牙齒都會受到刺激，似乎要花很多時間才能喫完。

我直視音板江美的臉。

只見她面露思索，再度以水汪汪的雙眼望向音板。

「我不是作者，所以也不確定，但如果是自殺，就不會以『殺人事件』爲題了。」

「這座『柏拉圖立體城』的某個房間與某個房間之間，肯定有看不見的連結存在。」

接下來的幾段文章描寫了雙葉與三明的手足無措，然而唯有律師多田依舊冷靜，還檢查起屍體，這使得他察覺了一個疑點。

「喵！」

我感覺自己的眉頭正往中間靠攏。屋子裏面有祕密通道——這樣也能用「拓撲學」之類艱澀的名詞輕輕帶過嗎。

「總、總、總而言之，先先先、先報報報報、報警再說。」

「呃，我還以爲是像『自討苦喫』那樣的慣用語。告訴島野同學之後，被他笑得半死。」

「不行，要報警！」

「怎麼了？」

「呃，我的意思是說，站與站之間的距離不用畫得很正確也沒關係。曲線也好，直線也罷，就連東西南北都不重要，只要把哪個車站要接到哪個車站正確地畫出來就行了。」

接下來到盛岡之間，我向濱村渚說明了命案的概要。

音板大笑。濱村渚害臊地又用湯匙舀起一口雪酪，送進嘴巴里。

「多田。」

濱村渚叫我哥哥已經叫得非常自然了。

濱村渚在筆記本上畫了兩個圖，一是隨處可見的路線圖，另一個是形狀亂七八糟的路線圖。

……她舉的例子大概只有千葉縣當地人才聽得懂。

總之，問題只有一個。那就是今澤一樹的死亡真相究竟爲何？〉

「欸？明明就不一樣。」

「沒錯。」

注：敏感性牙齒，日文稱作知覚過敏

「假設小說裏的季節是冬天，湖面結冰了如何？這麼一來，穿上溜冰鞋就能迅速抵達。」

與雙葉站在門前的同時，黑暗籠罩了整個房間。

「雙葉、三明、還有那個律師……叫什麼來着？」

「小渚。」

「你還是自己看比較好吧？」

〈「這是服用了某種特定的毒藥會出現的症狀。」

三人你追我跑似地在狹窄的走廊上狂奔，回到「正二十面體的旋轉木馬廳」。

多田指着滾落在牀邊的空杯，雙葉與三明一臉驚詫。

耳邊傳來電子音樂。終於要抵達盛岡站了。

只有剛開始的時候出現過一次，幾乎被我忘記的字眼又重新回來了。敢情她是故意不看小說的嗎。

「不要緊。我喫營養午餐的冷凍優格也會這樣，但我還是會全部喫完的……啊，這麼說來，哥哥，你知道『知覺過敏』的『知覺』是知道的『知』、感覺的『覺』嗎？」

有人卡嚓一聲地按下開關鍵。半晌後，隨着沉重的機械運作聲，房間動起來的感覺朝三人襲來。

濱村渚淺淺一笑。

「一樹不是自殺吧？」

「飯廳與寢室間隔着湖喔，哪裏來的密道？」

「什麼意思？」

「啊哈哈，真是個有趣的孩子啊！」

√16 八戶、新青森

「像是『正四面體的飯廳』與『正六面體的寢室』之間，大概有一條祕密通道吧。」

「爲求慎重起見，我有一個問題。」

「不如說正因爲是拓撲學的問題，最好不要被無謂的事物分心，單純地思考比較好。」

嗯……這推理未免也太粗魯了。

相較於嘴歪眼斜的她，我比較擔心另一件事。

——以下是作者串田的聲明。

這個問題是數學的問題，因此無需在意動機或必然性之類的因素，如同無需向以一定的速度在平面圖形的邊上移動的P點尋求動機或必然性。我只是提出了一個問題（當然，如果要接下去的能人能幫忙加上動機或必然性，我也不會阻止，反而再歡迎不過）。

雙葉叫嚷的聲線裏隱含着怒氣，一頭衝出始終敞開的門。三明也追了上去。

「你怎麼會知道這種事？」

「偵探？」

我朝她伸出援手。

「什麼意思？」

「對，多田。這三個人一直在一起，所以應該不是兇手。也就是說，兇手是傭人竹橋。他肯定是利用其他人在旋轉木馬廳的空檔，從那條密道進入寢室，讓一樹喝下毒藥。」

濱村渚時不時地露出難以理解的表情，一邊聽我解說，一邊目不轉睛地端詳自己畫在筆記本里的粗略「M」字形柏拉圖立體城的結構圖。這時——

「例如電車的路線圖。想從京葉線轉總武線的時候，只要知道在哪一站轉車就行了吧。像是在南船橋轉武藏野線，再從西船橋轉總武線。」

多田又再度將口香糖嚼得吱喳作響，將自己的臉湊近屍體的臉。

音板聽到這裏，愣了半秒，隨即笑道：「討厭啦！小渚。」接着把我手中的雜誌搶過去，翻到其中一頁，指着某一段文章。

「啥？」

音板起身，濱村渚滿臉歉意地笑着搖搖頭。

「你是指『自掘過敏』嗎？這是要怎麼跟牙齒痠痛扯上關係啊？」

「這樣啊……」

「我一直以爲寫成『自掘墳墓的過敏』說。」

「說的也是……」

濱村渚開始說明。

「請把這兩個圖視爲相同。」

「什麼小船？」

Σ

「可是車站彼此之間的連結是一樣的喔。」

音板開口，臉上浮現笑意。

沒看過小說的她一副難爲情的模樣用左手撥弄着頭髮，就連總是用來固定住右側劉海的髮夾也顯得尷尬。

「其實我當過偵探呢。現在除了律師的工作以外，也經常接到這樣的委託。」

「知道這些就夠了。」

這麼說倒也是。只要能看出哪一站接哪一站，就已經充分發揮路線圖的功能了。

「拓撲學指的是仔細地只凝視點與點集合處的思考方式。」

那一段是描寫三人去找一樹時，離開飯廳，在走廊上前行的段落。上頭的確寫着從走廊右手邊的窗戶看出去是〈湖面波光搖曳〉。

「你瞧，湖面可沒有結冰哪。」

「沒必要。」

「啊，你指小說嗎？」

三明慌張得語無倫次。多田倒是處之泰然。

「是噢，真不好意思。你不用勉強自己喫喔。」

「那麼小船呢？」

「請稍待片刻。等我把雪酪喫完再說。」

「呃，出去的門是這個吧。」

濱村渚或許是發現我一頭霧水。

她突然發出我從未聽過的怪聲，苦着一張臉。原因出在正喫着的音板江美在火車上買給她的「青森蘋果雪酪」。

「啊，等等我。」

「假設竹橋利用小船劃到寢室呢？」

「多田在飯廳那一幕看了窗外的湖喔。當時湖面上要是有一艘小船，他一定會注意到的。」

「是橡皮艇。」

我有些得意地說。對自己的推理頗有自信。

「事先把稍微放掉一點空氣的橡皮艇藏在飯廳的角落。」

「藏在哪裏？」

「正四面體的擺設裏。」

我的自信轉爲肯定。濱村渚也對我投以期待的目光。

「倘若一邊爲兩公尺的正四面體擺設是空心的，就能把稍微放掉一點空氣的橡皮艇塞進去。等其餘三人離開房間，馬上拿出來充氣，發動引擎，橫越湖泊。」

「啊哈哈哈哈！這位小哥的推論好有意思。」

音板用力拍打我的右肩。

「可是那三個人行進的走廊右側是一整排窗戶，可以把湖面看得一清二楚喔！要是湖上漂着橡皮艇，一定無所遁形吧。」

「啊。」

說的也是。

「剛纔我雖然也提到過溜冰鞋的可能性，但既然其他點皆以走廊相接，那麼另一條通道也必須是走廊纔行。」

濱村渚看着筆記本，陷入苦思。

「既然如此，如果是飯廳的某個角落有座通往地下室的樓梯，連接到可以從湖面下穿過去的通道呢？」

「很遺憾的，這也不行。」

音板再次翻頁，指着一行人走到「正十二面體的會客室」時的場景。

〈同時可見幾十根鐵架從湖中向上延伸，支撐着其上方名爲「正四面體的飯廳」的房間，看起來就像漂浮在湖面上。〉

「武藤兄妹，要投降了嗎？」

「那是會發出紫外線的燈。我記得是在塗料里加入對紫外線有反應的物質。」

「咦……」

濱村渚從手提袋的側邊口袋拿出瑪麗貓的鉛筆盒。需要粉紅色自動鉛筆以外的道具時，她纔會拿出這個鉛筆盒。這次上場的，是水藍色的圓規和構造簡單的不鏽鋼尺。

「剛纔的『金藍莓獎』也是，這裏也寫着莫名其妙的事。」

音板耳尖地聽見我們的對話，探出臉來。

「大概可以。」

Σ

濱村渚說道，又把筆記本翻到另一頁，上面描繪着另一個圖形。

到了新青森。列車從此將進入北海道新幹線路段。

的確，這樣不太可能設有通往地下的通道。再說，迴廊延伸到湖面下也很不自然。

「當兩邊爲1 : 2，中間的角度就是60°。這是把正三角形對半切開時形成的直角三角形。」

濱村渚差點說溜嘴，小小聲地「啊！」了一聲，連忙改口叫「哥哥。」音板被走道對面不曉得什麼東西吸走了注意力，並未發現不妥。

耳邊傳來意味着發車的電子音樂，是〈津輕海峽•冬景色〉的副歌。然而北海道新幹線「海天使13號」即將通過青函隧道，應該看不見津輕海峽的風景。

「接着是走廊的長度與各房間的半徑。」

「我也不是很清楚箇中的原理，事先把特殊的塗料塗在牆上，再把燈關掉，改以黑光照射，塗上塗料的部分就會發光。」

新幹線「海天使13號」已經進入青函隧道，暫時停靠在吉岡海底站。因爲看不見風景才把靠窗位置讓給我，感覺心情上有點不太舒服，但既然是濱村渚的要求，我也不好說什麼。

「哥，我想拿鉛筆盒，可以幫我把行李拿下來嗎？」

「哪裏奇怪了？」

「動的不是地板，而是牆壁呢。」

雖然每次遇到比較難的漢字，濱村渚就會問我：「這個要怎麼念？」但這樣的她似乎也在抵達新青森站時，總算把小說看完了。

光用聽的不是很懂，濱村渚翻開筆記本，圖面已經畫在空白頁，一看就懂了（圖3）。

√25 青函隧道、新函館

她畫的圖確實如她所說。問題是，這跟命案的真相有什麼關係？

真的嗎？以數學的角度解開至今無數讀者都解不開的謎題……不過，如果是她的話，說不定真的能解開。

「面積爲9倍，表示半徑爲3倍。換句話說，假設會客室的半徑爲b，飯廳的半徑也同樣是b，旋轉木馬廳的半徑則是3b。這時要把這三個房間的中心點連成三角形來思考，會客室到飯廳是『13a＋2b』、飯廳到旋轉木馬廳是『26a＋4b』，兩邊的比爲……」

「會客室到飯廳之間的走廊、和飯廳到旋轉木馬廳之間的走廊所形成的角度乃是60°。」

啊哈哈。音板豪爽地朗聲大笑。

「如何？解得開嗎？」

因此，若說濱村渚罕見地表現出好勝心，倒也確實難得一見。

Σ

濱村看來已束手無策。

果然除了數學以外，就只是個普通的國中二年級女生，不知道黑光爲何物。

我出言反駁，音板只是把雙手環抱在胸前，盯着濱村渚的臉。

『（13a＋2b） : （26a＋4b）＝（13a＋2b） : 2（13a＋2b）＝1 : 2』

音板壞心眼地把臉湊到我們面前，粉底與香水的味道撲鼻而來。

這是三人離開「正二十面體的旋轉木馬廳」時的描述，剛剛纔教過她「紋風不動」的發音和意思，所以我還記得。但，這有什麼不對勁嗎？

濱村渚坐在我和音板江美之間，將櫻桃筆記本攤開在膝蓋上。因爲她說這次無論如何都要坐中間，所以才和我換了位置。換好位置後，她又盯着筆記本看了好一會兒，把思緒整理好，終於一臉神清氣爽的模樣。

觀察剛纔的圖，的確是這樣沒錯。話說回來，居然能從小說中的細節描繪出這麼正確的圖形。與其說是佩服，不如說實在讓人啞口無言。然而，接下來的才真正讓我嚇得目瞪口呆。

「『黑光』。」

發車樂聲在海底月臺響起，新幹線緩緩啓動。終於要到北海道了。

「欸，真的嗎？」

「光是國中生其實是不能去的，但前陣子大家一起去稻毛的KTV開了運動會的慶功宴。當時佐藤同學約小千偷溜出去，向她告白了。」

「先從藏在『正四面體的飯廳』裏的祕密開始說起吧。」

「這倒是。但那又怎樣？」

「什麼意思？」

「啊，難不成是KTV包廂裏的那個？」

「有一種照明器具就叫作黑光燈喔。」

「其他兩條走廊靠這邊的牆壁都沒有窗戶，所以看不到這條密道喔。」

新幹線緩緩開動。大概會在幾分鐘內進入青函隧道。

被我這麼一問，她微微一笑，用只有我聽得見的細微音量說。

那是多田、三明、雙葉三人在竹橋的帶領下，走在從「正十二面體的會客室」通往「正四面體的飯廳」的走廊上時，三明的臺詞裏出現的字眼。

「燈光是指明亮的東西吧。明明是黑的，卻又是明亮的光，這不是很奇怪嗎？」

在離八戶站還有一段車程時，濱村渚終於說她也想看看那本小說。或許是被音板問她要不要投降的挑釁激到了。一路看她與黑色三角板的恐怖分子對抗至今，我從未看過她表現出對數學的好勝心，她只是很喜歡數學，基於對數學的熱愛而破案。

「唔……」

濱村渚似乎是想說，三人發現屍體的房間並非「正六面體的寢室」，而是「正十二面體的會客室」。

「哎呀，好好喔！這種事對大嬸來說實在太閃了。」

「果然還是得仔細地看過問題纔行呢。」

我愣住了。濱村渚的意思是說，雙葉、三明、多田前進的方向並非通往寢室的走廊，而是位於反方向的另一條「密道」。再往前走……就是已經去過一次，空蕩蕩的純白房間「正十二面體的會客室」。

就是展開那段三角關係的那晚嗎。

「聽好嘍，進來的時候可以看到黃色與藍色各一面，表示站在門口往飯廳看，是正對着正四面體擺設的一個邊。接着，如果再稍微往左邊移動，藍色的面看起來像是等邊三角形的話，則表示是正對着的是藍色的那一面。也就是說，畫起來會變成這樣。」

「武藤警……」

「這個故事的顏色好奇怪。」

我和音板從左右兩邊端詳濱村渚畫在櫻桃筆記本里的圖形（圖2）。

「沒錯，我也覺得奇怪，但是在數學上，他們經過的確實是這條走廊。」

話說回來，到底是怎麼看小說的哪些環節，才能衍生出這麼多的圖形？她的大腦構造果然和我有着天壤之別。

我與音板探頭看着濱村渚膝頭的櫻桃筆記本。

櫻桃筆記本上畫了一堆圖形，看來是初試啼聲的水藍色圓規大顯身手。當然，我完全無法理解那些圖形究竟代表什麼意思。

我站起來，將濱村渚的手提袋從置物架拿下來。

「那麼，如果從旋轉木馬廳往與寢室相反的方向反轉30°，在這條虛線的部分有條密道呢？」

「接着是各房間的半徑。」

「你說什麼!? 」

「哎呀，小渚，你會去KTV嗎？」

濱村渚用來交叉比對的根據，是空間認識能力很強的雙葉進入每個房間時的發言。

「等一下，這太奇怪了。因爲那三個人經過的並不是這條走廊啊。」

「旋轉木馬廳是地板整體都會動的房間喔，所以鐵絲前端的布偶『紋風不動』不是很奇怪嗎？」

在那之後，濱村渚沉默不語地瞪着筆記本，看了好一陣子。

「可以開始了嗎？」

會客室與飯廳「面積是一樣的」（爰引自雙葉在飯廳與三明的對話）。旋轉木馬廳則是「飯廳的九倍」（爰引自雙葉進入旋轉木馬廳的臺詞）。

濱村渚以小說中的兩段記述爲根據，畫了一個圖。一行人第一次進入飯廳時的那段「上頭是一邊大約兩公尺的正四面體擺設，面向擺設時左邊那面是藍色、右邊那面則是黃色，看起來剛好一面一個顏色」以及多田、雙葉、三明離開房間時的「看起來像是藍色的等邊三角形」。

〈設置在正二十面體頂端的企鵝布偶，紋風不動地守護着這三個人。〉

「首先，讓我覺得奇怪的是這段文章。」

Σ

「我要再確認一遍，所以請再等一下。」

「顏色？」

「謝謝。」

濱村渚接着說。

「因爲說是拓撲學的問題，害我傻傻地上當了。這是必須畫出正確的圖形才能解開的問題。」

至於我則是在濱村渚開始看小說以後，終於有時間把從東京車站買來就一直擱着沒動的星鰻便當給喫掉。

「首先是走廊的長度，這跟小說一開始介紹的獎盃數量有關。我看看，總共有37座，其中12座是『東京杏仁獎』。換句話說，除此之外的獎盃是37 - 12，等於25座。而這些獎盃則等間隔地陳列在房間與房間之間。假設上述的間隔爲a，從會客室到飯廳的走廊長度爲13a、從飯廳到旋轉木馬廳的走廊長度爲26a。這是『植樹問題』。」

濱村渚害羞地撥弄劉海，看着我的臉說。

正因爲如此，就連對數學一竅不通的我，如今多多少少也理解到一點數學的魅力。

我忍不住驚呼出聲。

「當看到自己坐的企鵝或白熊上下移動、牆壁往前進的反方向移動時，任誰都會誤以爲是自己在動吧？畢竟，旋轉木馬就是那樣動的。」

我望向音板，她一言不發，靜靜聽着。

她是這麼文靜的女性嗎？

「如果以圖形表示企鵝與白熊的配置會變成這樣（圖4上）。一共有12只，所以正好是30°呢。門也一樣。」

〈有六隻趴在地上、比較大隻的企鵝和六頭白熊圍着那根柱子交互排列，就像是以逆時針方向行進般，全部朝着同一個方向。〉〈等間隔排列着十二扇黑色的門〉。確實是這樣沒錯。

「三人乘坐的旋轉木馬分別是這幾隻。」

沒錯，多田是〈離雙葉剛纔摸過的那隻企鵝最近的企鵝〉、雙葉是〈選了後面那隻企鵝〉、三明是〈她前面的白熊〉。

「在那之後，牆壁轉了『兩圈又多一點』，嚴格說來應該是『兩圈又60°』呢。這是停止旋轉的狀態（圖4下）。」

這是怎麼回事，剛纔還通往寢室的門，居然變成通往「正十二面體的會客室」密道的狀態，而且這點還跟〈通往最後那間「正六面體的寢室」的門，當旋轉木馬停下來的此時此刻，那扇門正好來到離三明坐的白熊最近的位置。〉的描述完全契合。

「我認爲兇手還是竹橋。大概是竹橋和一樹早就串通好，讓先進屋的一樹躲在飯廳的正四面體裏吧？如果是一邊兩公尺的正四面體，應該可以讓一個瘦子躲在裏面的。等另外三個人去找他以後再出來，結果被竹橋毒死。竹橋把一樹的屍體放在藏於廚房某處的移動式牀鋪上，趁三人抵達前把他搬到『正十二面體的會客室』。」

濱村渚洋洋灑灑地說明。當然，也留下許多令人難以釋懷的謎團。

聽到這裏，音板終於開口了。

「小渚。」

她的嘴角掛着挑釁的笑意。

「由於看不見會客室牆壁的接縫處，所以誰也沒注意到門這點就算說得通，但你還記得三個人發現屍體的房間牆上描繪着巨大的龍吧？」

「記得。」

「竹橋就算有時間搬運屍體，也沒時間在牆上作畫吧？」

濱村渚將粉紅色的自動鉛筆抵在脣邊。

「那是黑光。」

我與濱村渚既感到戰慄，又宛如置身夢境，總之陷入難以言說的感覺。

「誰都可以？」

她那塗着大紅口紅的嘴角掛着笑容。但，眼裏沒有笑意。

「是我引以爲傲的妹妹。」

「黑光？」

……

只見她微微一笑，將筆記本翻到另一頁。

我從「是誰先提議坐旋轉木馬」這點想要推理竹橋的共犯，但是沒有把握，因爲問大家「要不要坐坐看？」的是多田，率先附議「我想坐！」的人則是三明，但雙葉「似乎也在興頭上」。就算多田沒問大家，也無法斷言其餘兩人不會主動提起。

「看什麼，有什麼不對嗎？」

我有些反應不過來，但還是朝着音板首度回以笑容。

「我真的寫不了太長的文章。」

「我纔是。謝謝你請我喫雪酪。」

「正六面體的黑光燈打從一開始就藏在會客室的正十二面體吊燈裏，按下開關，使其只發出黑光，讓外面的正十二面體變得透明看不見。」

「假如她想要的不是錢，而是『柏拉圖立體城』本身呢？」

「要說多田是共犯應該也說得通……結果，誰都可以是共犯吧。」

「也不行。我不覺得自己能寫得了推理小說。」

「……？」

音板問道，濱村舉起右手，在小臉前揮了揮。

「你究竟是……？」

熱愛數學的作家所創造出的「柏拉圖立體城」之謎——倘若這就是正確答案，的確藏有數學的美麗真理，是非常適合濱村渚的問題。

幾乎與關上車門同一瞬間，她口齒清晰地說。

音板露出不可思議的表情。

只見濱村渚轉頭面向我，把嘴巴抿成一條線，用有着纖長睫毛的雙眼皮底下的眼睛盯着我看了好一會兒，用力合上筆記本，低下頭，滿臉通紅地開始用左手撥弄起劉海來。

「當然是爲了錢。因爲三明是不紅的演員，肯定正爲三餐發愁。另一方面，竹橋也因爲僱主去世，沒了工作，就快要流落街頭。只要讓一樹疑似自殺，就能增加三明分到的遺產，他們打算兩個人平分吧。」

「我只是個主持人。」

我站起身來，從置物架上取下濱村渚的手提袋和我的波士頓包、以及兩人份的鐵路便當空盒。新幹線放慢了速度。

——本列車即將抵達新函館。要下車的旅客請記得您的隨身行李。

「沒錯。我想起稻毛的KTV包廂。那間會客室的白牆上原本就有以白色的黑光漆繪製的龍。只是一開始經過時光線太強烈，誰也沒注意到。」

原來如此。這樣的劇本更有真實性也說不定。

原來如此。是從三明看到獎盃時的發言得到的靈感嗎。印象中，大型正六面體吊燈發出的光線，應該是宛如黑光般陰鬱的紫色光芒……咦？

我們三人一塊走到車門口。濱村渚的行李也由我提着。

音板江美說完這句話，便暫時陷入沉默。好半晌之後，才深深地嘆了一口氣，看着坐在窗邊的我。

回頭看濱村渚，她也一臉狀況外，不安地看着我。

妝化得很濃、燙鬈的短髮、紫紫綠綠的豔麗毛衣，看上去就只是普通的大嬸。她怎麼知道我是警察？她到底是……？

「沒錯。對於作者串田來說，這部小說只是一個數學問題。如他本人所說，真兇的動機和包裹在這個謎團裏的必然性，都可以交給後續的人任意處置。因爲比起設計謎題的人，或許其他人更善於把這部分描寫得合情合理。」

「對呀。」

Σ

只見她在玻璃門對面不懷好意地咧嘴一笑，輕輕舉起手向我們道別。

「咦？」

「這樣啊。那小哥呢？」

新幹線「海天使13號」穿過青函隧道，窗外是一望無際的北海道自然風光。

濱村渚解開了「柏拉圖立體城」之謎。

正當她如此喃喃自語時，車內響起了電子音樂，是〈函館之女〉。

是這樣嗎。不同於第一印象，音板江美的側臉看起來充滿知性。

濱村渚並未加入我們的討論，心不在焉地眺望着窗外逐漸接近都市的景色。但凡不是數學的問題，她就一點興趣也沒有。

「……你妹妹好優秀。」

看來她也認爲這個答案是正確解答。

音板也和我一樣，啞口無言地凝視着那張圖。濱村渚看到她的表情，滿意地接着說。

「小渚，照明設備你要怎麼解釋？」

「小說裏清清楚楚地寫着安裝在會客室天花板的吊燈是正十二面體，但寢室的燈可是正六面體喔。難道你要說是竹橋特地準備了梯子，在那麼短的時間裏連整個照明設備都換掉嗎？」

「動機呢？」

「對呀。」

「哎呀，說溜嘴了。」

我再次與濱村渚換位置，移到中間的座位，與音板討論接下來的小說要怎麼繼續寫下去。

「你怎麼……會知道？」

然而，就連這個匪夷所思的疑點，濱村渚也已經想好明快的解答了。

「柏拉圖立體是一種內接圖形。」

自從我和濱村渚在上野遇見她以來，因爲懶得解釋，一直假扮成兄妹，當然沒對她表明過身份，應該也沒透露過這方面的訊息。

「下一集的來賓是畢達哥拉斯博士，請準時收看。」

新幹線停車，開門。我和濱村渚帶着莫名其妙的感覺，只有雙腳自動自發地移動，踏上月臺。

「我送你們下車。小渚謝謝你，讓我度過一段愉快的時光。」

「這棟別墅將由長子一樹繼承吧。雙葉其實知道這棟別墅的機關，純粹受到這棟建築物的吸引，因此不惜以能夠繼承到的全部遺產爲代價，請竹橋幫忙殺死一樹，並僞裝成自殺……這樣的劇本如何？」

「也有可能是雙葉啊。」

要從這個車門口下車的乘客似乎只有我們。

「要有骨氣點啊，你不是警察嗎？」

離開東京才五個小時。明明已是初夏，函館的風卻帶着刻骨的寒意，迎接我和濱村渚的到來。

「我還是認爲三明和竹橋是一夥的。」

……咦？

車門口僅剩下音板江美一個人。

「等一下！」

音板似乎也有跟我相同的疑問。

「道別的時刻到了。」

我緊盯着她的臉。

「小渚，你不把這篇小說的後續寫完嗎？」

「啊哈哈。討厭啦！」

「雙葉不是嫁給建築師嗎？應該沒有缺錢缺到不惜殺害兄長。」

音板江美微微一笑。

「仔細想想，或許就是爲了讓誰都可以是共犯，纔會刻意不固定視角，採用俯瞰的敘事方式書寫也說不定呢。」

筆記本上畫着連我這種對數學一竅不通的人也不禁爲之驚歎的精美示意圖（圖5）……正六面體就內接在正十二面體裏。

音板笑得不懷好意地說。

不顧我的攔阻，「海天使13號」離站，駛向比新函館更北邊的札幌。

濱村渚乖巧地行了個禮。

「原來如此啊。」

音板又恢復成一副大嬸樣。窗外已經可以看到新函館站的月臺，新幹線繼續放慢速度。

至於三人之中有人是竹橋的共犯一說，我與音板意見一致。根據則是一行人發現一樹的屍體，回到「正二十面體的旋轉木馬廳」時，有人關燈、打開旋轉木馬的開關，目的很明顯是爲了讓門回到一開始的狀態。可見三人中一定有人事先與竹橋串通好了。

「柏拉圖立體最神祕的性質就在於彼此互爲內接，而且只有五種立體，因此克卜勒大師纔會深信這是揭開宇宙奧祕的關鍵。若不利用這種性質，就無法解開柏拉圖立體城之謎。」